Một vật có khối lượng 8kg rơi tự do từ độ cao 180m không vận tốc ban đầu. Với gia tốc trọng trường g = 10m/s², chúng ta sẽ tính công mà trọng lực thực hiện trong 2 giây cuối của quá trình rơi.
Phân tích bài toán và các bước giải
Bài toán yêu cầu tính công của trọng lực trong 2 giây cuối. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
- Thời gian rơi toàn bộ của vật.
- Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối.
- Áp dụng công thức tính công của trọng lực.
1. Tính thời gian rơi toàn bộ
Sử dụng công thức tính quãng đường rơi tự do:
$h = frac{1}{2}gt^2$
Trong đó:
- $h$ là độ cao ban đầu (180m)
- $g$ là gia tốc trọng trường (10m/s²)
- $t$ là thời gian rơi toàn bộ.
Ta có:
$180 = frac{1}{2} times 10 times t^2$
$180 = 5t^2$
$t^2 = frac{180}{5} = 36$
$t = sqrt{36} = 6$ giây.
2. Tính quãng đường rơi trong 2 giây cuối
2 giây cuối của quá trình rơi tương ứng với khoảng thời gian từ giây thứ 4 đến giây thứ 6 (tổng thời gian rơi là 6s).
Chúng ta cần tính quãng đường vật rơi trong 6 giây đầu và quãng đường vật rơi trong 4 giây đầu.
-
Quãng đường rơi trong 6 giây đầu ($h_{6s}$):
Đây chính là độ cao ban đầu, $h_{6s} = 180$m. -
Quãng đường rơi trong 4 giây đầu ($h_{4s}$):
$h_{4s} = frac{1}{2}gt1^2$
$h{4s} = frac{1}{2} times 10 times 4^2$
$h_{4s} = 5 times 16 = 80$m. -
Quãng đường rơi trong 2 giây cuối ($Delta h$):
$Delta h = h{6s} – h{4s}$
$Delta h = 180 – 80 = 100$m.
3. Tính công của trọng lực trong 2 giây cuối
Công của trọng lực được tính bằng công thức:
$A = P times Delta h = m times g times Delta h$
Trong đó:
- $m$ là khối lượng vật (8kg)
- $g$ là gia tốc trọng trường (10m/s²)
- $Delta h$ là quãng đường rơi trong 2 giây cuối (100m)
$A = 8 times 10 times 100$
$A = 80 times 100 = 8000$ J.
Kết luận
Công mà trọng lực thực hiện trong 2 giây cuối của quá trình rơi là 8000 J.
Đáp án: C. 8000 J
